【題目】（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；

（2）關(guān)于x的代數(shù)式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化簡(jiǎn)后不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，且an+mn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．

【答案】（1）a﹣b＝2或﹣2；（2）2020．

【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式求值即可；

（2）將代數(shù)式展開(kāi)，根據(jù)不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，令其系數(shù)為0，即可求出a和m的值，再根據(jù)已知等式即可求n的值，代入即可．

解：（1）把a+b＝4，兩邊平方得：（a+b）2＝16，

∴a2+b2+2ab＝16，

將a2+b2＝10代入得：10+2ab＝16，即2ab＝6，

∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝10﹣6＝4，

則a﹣b＝2或﹣2；

（2）原式＝（2a﹣4）x2+（a﹣6）x+m﹣3，

由化簡(jiǎn)后不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，得到2a﹣4＝0，m﹣3＝0，

解得：a＝2，m＝3，

代入an+mn＝1得：2n+3n＝1，即n＝，

則原式＝﹣+2019＝2019＝2020．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線(xiàn)CP是⊙O的切線(xiàn)．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了更好的治理西流湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi) 10 臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有 A、B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：

A 型

B 型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸／月）

240

200

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái) B 型設(shè)備多 2 萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi) 2 臺(tái) A 型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi) 3 臺(tái) B 型設(shè)備少 6 萬(wàn)元．

（1）求 a，b 的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò) 105 萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司 有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，若每月要求處理西流湖的污水量不低于 2040 噸，為了節(jié) 約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為邊BC上一點(diǎn)，且EC=AD，連接AC.

（1）求證：四邊形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016四川省廣安市）某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷(xiāo)售（每輛汽車(chē)規(guī)定滿(mǎn)載，并且只裝一種水果）．如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn)．

（1）用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？

（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷(xiāo)售（每種水果不少于一車(chē)），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（結(jié)果用m表示）

（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線(xiàn)y＝x+1與y＝﹣x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

(2)在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話(huà)直接寫(xiě)出的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)直接寫(xiě)出D坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，AE與BE相交于點(diǎn)E．若CD＝2，則四邊形ADBE的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10 ，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，

①你知道經(jīng)過(guò)幾秒兩只電子螞蟻相遇？

②點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

③經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個(gè)單位長(zhǎng)度？

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