Question

某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：”如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．”乙旅行社說(shuō)：”包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠（即按全票價(jià)的60%收費(fèi)）”，若全票價(jià)為240元，
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)記為y，乙旅行社收費(fèi)記為z，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；
（2）你認(rèn)為選擇哪家旅行社比較劃算？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先理解題意，根據(jù)題意即可求得y₁，z與x的關(guān)系式，注意化簡(jiǎn)；
（2）分別從當(dāng)y=z時(shí)，當(dāng)y＞z時(shí)，當(dāng)y＜z時(shí)去分析，通過(guò)解一元一次方程與不等式，即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
y=240+50%×240x=120x+240，
z=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）當(dāng)y=z時(shí)，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
當(dāng)y＞z時(shí)，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
當(dāng)y＜z時(shí)，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
故當(dāng)學(xué)生數(shù)為4個(gè)時(shí)，甲乙旅行社收費(fèi)一樣；當(dāng)學(xué)生數(shù)小于4個(gè)時(shí)，乙旅行社便宜；當(dāng)學(xué)生數(shù)大于4個(gè)時(shí)，甲旅行社便宜．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找到等量關(guān)系求得一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．