如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，則AF•BE=（　�。�
A．2B．4C．6D．4
2

過點(diǎn)E作EC⊥OB于C，過點(diǎn)F作FD⊥OA于D，
∵直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，
∴A（4，0），B（0，4），
∴OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO=45°，
∴BC=CE，AD=DF，
∵PM⊥OA，PN⊥OB，
∴四邊形CEPN與MDFP是矩形，
∴CE=PN，DF=PM，
∵P是反比例函數(shù)
2
x
圖象上的一點(diǎn)，
∴PN•PM=2，
∴CE•DF=2，
在Rt△BCE中，BE=
CE
sin45°
=
2
CE，
在Rt△ADF中，AF=
DF
sin45°
=
2
DF，
∴AF•BE=
2
CE•
2
DF=2CE•DF=4．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．
（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）觀察圖形，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=
k2
x
（x＞O）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）若B（1，2），求k1•k2的值；
（2）若AB=BC，則k1•k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售量y（單位：個）與日銷售單價x（單位：元）之間成反比例關(guān)系．
X（元）345n
Y（元）2015m10
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求表中m與n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD垂直x軸，垂足為D，過點(diǎn)C作CB垂直x軸，垂足為B，連接AB和CD．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）求k的值；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）P、Q兩點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的動點(diǎn)（P為正半軸上的點(diǎn)，Q為負(fù)半軸上的點(diǎn)），當(dāng)以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增電量y（億度）與（x-0.4）成反比例，又當(dāng)x=0.65元時，y=0.8．求：
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若電價調(diào)至0.6元時，本年度的用電量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖的雙曲線是函數(shù)y=-
2
x
(x＜0)和y=
4
x
(x＞0)的圖象，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ，則以下結(jié)論：
①△OPQ的面積為定值；
②x＞0時，y隨x的增大而增大；
③MQ=2PM；
④x＜0時，y隨x的增大而增大．
其中的正確結(jié)論是（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，連接DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E．
（1）連接AP，求證：S△APD=
1
2
S矩形ABCD；
（2）設(shè)DP=y，AE=x，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫出自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．

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同步練習(xí)冊答案