【題目】如圖①為Rt△AOB,∠AOB=90°,其中OA=3,OB=4.將AOB沿x軸依次以A,B,O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn).分別得圖②,圖③,…,則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
【答案】(36,0).
【解析】∵∠AOB=90,OA=3,OB=4,
∴AB===5,
根據(jù)圖形,每3個圖形為一個循環(huán)組,3+5+4=12,
所以,圖⑨的直角頂點(diǎn)在x軸上,橫坐標(biāo)為12×3=36,
所以,圖⑨的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(36,0),
又∵圖⑩的直角頂點(diǎn)與圖⑨的直角頂點(diǎn)重合,
∴圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(36,0).
故答案為:(36,0).
點(diǎn)睛: 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn),仔細(xì)觀圖形,判斷出旋轉(zhuǎn)規(guī)律“每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán),且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點(diǎn)重合”是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的對稱軸是y軸,且點(diǎn)(2,2),(1,)在拋物線上,點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動點(diǎn),過P作PA⊥x軸于A,PC⊥y軸于C,延長PC交拋物線于E,設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對稱點(diǎn),D是C點(diǎn)關(guān)于N的對稱點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形PMDA是平行四邊形;
(3)求證:△DPE∽△PAM,并求出當(dāng)它們的相似比為時的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索規(guī)律,觀察下面算式,解答問題.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)請猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)請猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________;
(3)試計算:101+103+…+197+199.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板,經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩廠家報價均為200元/米2,且提供的售后服務(wù)完全相同,為了促銷,甲廠家表示,每平方米都按七折計費(fèi);乙廠家表示,如果黑板總面積不超過20米2,每平方米都按九折計費(fèi),超過20米2,那么超出部分每平方米按六折計費(fèi).假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x米2.
(1)請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費(fèi)用y(元)與x(米2)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你結(jié)合函數(shù)圖象的知識幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中,選擇一家收取總費(fèi)用較少的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P開始從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時針運(yùn)動,且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時針運(yùn)動,且速度為每秒2cm,他們同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)在運(yùn)動過程中,△PQB能形成等腰三角形嗎?若能,則求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在社會與實(shí)踐的課堂上,劉老師組織七(1)班的全體學(xué)生用硬紙板制作圓柱體(圖1).七(1)班共有學(xué)生50人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人,并且每名學(xué)生每小時剪20個圓柱側(cè)面(圖2)或剪10個圓柱底面(圖3).
(1)七(1)班有男生、女生各多少人?
(2)原計劃男生負(fù)責(zé)剪圓柱側(cè)面,女生負(fù)責(zé)剪圓柱底面,要求一個圓柱側(cè)面配兩個圓柱底面,那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套,那么男生應(yīng)向女生支援多少人時,才能使每小時內(nèi)剪出的側(cè)面與底面配套.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間每天的定價為180元時,房間會全部住滿;當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.
(1)若每個房間定價增加40元,則這個賓館這一天的利潤為多少元?
(2)若賓館某一天獲利10640元,則房價定為多少元?
(3)房價定為多少時,賓館的利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn),把△ADE沿AE對折,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處.已知折痕,且,那么該矩形的周長為______cm.
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