Question

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G平分∠CFE交AB于點(diǎn)G，若∠BEF=70°，求∠AGF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EGF=∠CFG，再根據(jù)FG平分∠CEF得出∠EFG=∠CFG，故∠EFG=∠EGF，再根據(jù)∠BEF=70°可知∠EGF=∠EFG=35°由此可得出結(jié)論．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠CFG，
∵FG平分∠CEF，
∴∠EFG=∠CFG，
∴∠EFG=∠EGF，
∵∠BEF=70°，
∴∠EGF=∠EFG=35°，
∴∠AGF=145°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線及角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．