Question

小明拿撲克牌若千張變魔術(shù)，將這些撲克牌平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍．
（1）如一開始每份放的牌都是8張，按這個規(guī)則魔術(shù)，你認為最后中間一堆剩

 

張牌？
（2）此時，小慧立即對小明說：“你不要再變這個魔術(shù)了，只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌（每堆牌不少于兩張），我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘！”請你幫小慧揭開這個奧秘．（要求：用所學(xué)的知識寫出揭秘的過程）

Answer 1

考點：整式的加減,列代數(shù)式

專題：

分析：（1）根據(jù)題意列出方程，從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，代入x的值即可得出答案；
（2）寫出第一次、第二次、第三次左邊、中間、右邊的牌得數(shù)量，然后列出方程即可解答．

解答： 解：（1）設(shè)每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，由題意列等式的x-2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函數(shù)，
當(dāng)x=8時，y=10，
把x=8，y=10代入x+2-y+1=1．
最后中間一堆剩1張牌，
故答案為：1；
（2）不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最后中間一堆只剩1張撲克牌．
理由是：設(shè)一開始每堆撲克牌都是x張，按這樣的游戲規(guī)則：
第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x-2）張，（x+2）張，x張；
第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x-2）張，（x+3）張，（x-1）張，
第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時左邊有（x-2）+y=2x張；
即：y=2x-（x-2）=（x+2）張，
所以，這時中間一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1張撲克牌，
所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌．

點評：本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的�？键c．