如圖所示，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K，分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖形中面積相等的矩形有幾對，請加以說明．

答案：
解析：

解：因為四邊形ABCD是矩形，

所以．

因為MN∥AD，PQ∥DC，

所以四邊形PKND是平行四邊形．

因為∠ADC=90°，

所以四邊形PKND是矩形．

同理四邊形AMKP、MBQK、KQCN、CDPQ、ABQP、MBCN、AMND均為矩形．

所以．

同理

所以

所以

所以有三對矩形面積相等，它們分別是，，．


提示：

首先證出四邊形AMKP、MBQK、KQCN、CDPQ、ABQP、MBCN、AMND均為矩形，再證出△PKD和△NDK面積相等，△MBK和△QKB面積相等，即可得證．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、如圖所示，在矩形ABCD中，AC，BD是對角線，過頂點(diǎn)C作BD的平行線與AB的延長線相交于點(diǎn)E，求證：△ACE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧化縣質(zhì)檢）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是
25
4
25
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．
（1）三角形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線，平行四邊形有
無數(shù)
無數(shù)
條面積等分線；
（2）如圖①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線；
（3）如圖②，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點(diǎn)A畫出四邊形ABCD的面積等分線，并寫出理由．

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