如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 _______．

108°

【解析】

試題分析：連接OB、OC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAO，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OB，根據(jù)等邊對等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，即可得出點O是△ABC的外心，根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可得OB=OC，再根據(jù)等邊對等角求出∠OCB=∠OBC，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=CE，然后根據(jù)等邊對等角求出∠COE，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點B’重合，若AB=2，BC=3，則△與△的面積之比為（ ）

A．9:4 B．3:2 C．4:3 D．16:9

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（7分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，，,并用“<”符號連接起來.

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下列說法正確的是（）

A.最大的負(fù)數(shù)是

B.的倒數(shù)是

C.表示負(fù)數(shù)

D.絕對值最小的數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（7分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=8 cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是___________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省八年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為

A．7 B．11 C．7或10 D．7或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省分校八年級上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算：（）2008×（-）2009×（-1）2007=_____________．

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下列式子正確的是（ ）

A．－0.1＞－0.01 B．—1＞0 C．＜ D．－5＜3

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