如圖，AD是等邊△ABC的中線，E是AC上一點(diǎn)，且AD=AE，則∠EDC=______°．
∵AD是等邊△ABC的中線，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=
1
2
×60°=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
180°-∠CAD
2
=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案為：15．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的面積為8
3
，它的高為（　�。�
A．2
2
B．4
3
C．2
6
D．2
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)A重合，但不與點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作PE⊥BC，垂足為，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為F，過點(diǎn)F作FQ⊥AB，垂足為Q，設(shè)BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)BP的長等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；
（3）用x的代數(shù)式表示PQ的長（不必寫出解題過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞a＞0），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）求證：OC=AD．
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說明理由．
（3）當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使OA：AC=1：3時(shí)，求出此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，并以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E恰好在線段BC上時(shí)，請(qǐng)判斷線段DE和BE的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不在直線BC上時(shí)，連接BE，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖②給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫出新的結(jié)論；
（3）若AC=3，點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)的過程中，是否存在以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？如果存在，直接寫出線段CD的長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中，以頂點(diǎn)C為圓心，以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，則扇形CDE所圍的圓錐（不計(jì)接縫）的底圓半徑為（　�。�
A．
5
3
3
cm		B．
10
3
3
cm		C．5
3
cm		D．10
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC是等邊三角形?
（1）若AD=BE=CF，求證△DEF是等邊三角形．?
（2）請(qǐng)問（1）的逆命題成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)用反例說明?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（
3
，1）		D．（1，
3
）

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