如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，

（1）       試說明點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)；

（2）  若AB=4，求BC的長(zhǎng)．（根據(jù)資料改編）


（1） ∵AB=AC, ∠A=360

∴∠ACB=∠ABC=720  AC=CE=BC…∵CE平分∠ACB

∴∠ACE=360

∴∠ACE=∠A

∵∠B=∠B

∴△CBE∽△ABC∴

∴AE2=AB BE

∴點(diǎn)E為線段AB的黃金分割點(diǎn)

（2）BC=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下面的材料：

小明遇到一個(gè)問題：如圖（1），在□ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.  如果，求的值.

他的做法是：過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則可以得到△BAF∽△HEF.

請(qǐng)你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為     ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系為     ，的值為     .

（2）如圖（2），在原題的其他條件不變的情況下，如果，那么的值為     （用含a的代數(shù)式表示）.

（3）請(qǐng)你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3），在四邊形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F. 如果，那么的值為     （用含m，n的代數(shù)式表示）.

    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠AOB＝90º，將Rt△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至Rt△OA′B′，使點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上．已知tanA＝，OB＝5，則BB′＝      ．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y=x2一3x+2與y軸交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)、及頂點(diǎn)的坐標(biāo)連接而成的四邊形的面積是(    ) （原創(chuàng)）

    A．1             B．           C．2           D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，P是弧AB的中點(diǎn)，PD與AB交于E點(diǎn)，則           .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（    ）

A．    B．       C．     D．     

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個(gè)直三棱柱，則它的平面展開圖中，錯(cuò)誤的是（    ）【原創(chuàng)】

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（   ）

A. （-3，-2）    B. （2，3）    C. （3，-2）    D.（-2，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


申遺成功后的杭州，在國(guó)慶黃金周旅游市場(chǎng)中的知名餐飲受游客追捧,西湖景區(qū)附近的A、B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營(yíng)業(yè)額如下表.

日期

1

2

3

4

5

6

7

A店（百萬元）

1

1.6

3.5

4

2.7

2.5

2.2

B店（百萬元）

1.9

1.9

2．7

3.8

3.2

2.1

1.9

（1）       要評(píng)價(jià)兩家餐飲店日營(yíng)業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量?求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

（2）       分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營(yíng)業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個(gè)方差的大小反映了什么？(結(jié)果精確到0.1)

（3）       你能預(yù)測(cè)明年黃金周中哪幾天營(yíng)業(yè)額會(huì)比較高，說說你的理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案