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小明遇到一個問題：如圖（1），在□ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.  如果，求的值.

他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H，則可以得到△BAF∽△HEF.

請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為     ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系為     ，的值為     .

（2）如圖（2），在原題的其他條件不變的情況下，如果，那么的值為     （用含a的代數(shù)式表示）.

（3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3），在四邊形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F. 如果，那么的值為     （用含m，n的代數(shù)式表示）.

    


解：（1）,, .

       （2）.       

（3）.        


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠C =90º，若cosB= ，則∠B的值為（    ）．

A．300           B．600          C．450          D． 900

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已知：如圖，⊙的直徑與弦(不是直徑)交于點，若=2，，求的長．

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如果一個圓錐的母線長為4，底面半徑為1，那么這個圓錐的側(cè)面積為     ．

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已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；

(2)如果點是拋物線上的一點，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


兩個相似三角形周長的比是2:3，則它們的面積比是

A．   2:3          B．  3:2     C．4:9            D．9:4

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Rt△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，則∠A的正切值為_________.

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如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值等于          （    ）

A．                    B．              C．                      D．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于點E，

（1）       試說明點E為線段AB的黃金分割點；

（2）  若AB=4，求BC的長．（根據(jù)資料改編）

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