Question

某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東70°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東50°，則此時(shí)輪船與小島P的距離BP=

 

海里．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),方向角

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：過(guò)P作AB的垂線PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度數(shù)是30度，即可證明△APB是等腰三角形，即可求解．

解答：解：過(guò)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．
∵∠PBD=90°-50°=40°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-70=20°，
∴∠APB=20°，
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=7（海里）
故答案是：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解一般三角形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．正確證明△APB是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．