Question

為了適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，我國(guó)鐵路多數(shù)安裝電力線路，并同時(shí)進(jìn)行火車(chē)提速，已知A、B兩地鐵路長(zhǎng)1200km，且從A地到B地火車(chē)每小時(shí)比原來(lái)多行駛20km，時(shí)間也比原來(lái)少用2h．
（1）求火車(chē)原來(lái)的速度．
（2）如果鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過(guò)160km/h，問(wèn)：現(xiàn)有條件下能否再次提速？若能，請(qǐng)說(shuō)明還可以提多少；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)火車(chē)原來(lái)的速度為xkm/h，提速前后路程沒(méi)變，關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“從A地到B地火車(chē)每小時(shí)比原來(lái)多行駛20km，時(shí)間也比原來(lái)少用2h”；等量關(guān)系為：提速前的列車(chē)所用時(shí)間=提速后的列車(chē)所用時(shí)間+2；
（2）將（1）中所求x的值加上20，所得結(jié)果與160進(jìn)行比較，進(jìn)而求解即可．

解答：解：（1）設(shè)火車(chē)原來(lái)的速度為xkm/h．
則：

1200

x

=

1200

x+20

+2，
解得：x₁=100，x₂=-120（舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的根．
答：火車(chē)原來(lái)的速度是100km/h；

（2）由（1）知x+20=120＜160，
所以現(xiàn)有條件下能再次提速，還可以提速160-120=40（km/h）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．