【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．

【答案】4．

【解析】

過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，則DM=DE=2，在Rt△OEF中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠DFM=30°，在Rt△DMF中，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出DF的長(zhǎng)，此題得解．

過點(diǎn)D作DM⊥OB，垂足為M，如圖所示．

∵OC是∠AOB的平分線，

∴DM＝DE＝2．

在Rt△OEF中，∠OEF＝90°，∠EOF＝60°，

∴∠OFE＝30°，即∠DFM＝30°．

在Rt△DMF中，∠DMF＝90°，∠DFM＝30°，

∴DF＝2DM＝4．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大得到，使得的面積是面積的倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).

在網(wǎng)格中，畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，支付寶“集五福”活動(dòng)中的“集五福”�？ü卜譃�5種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛國(guó)福、敬業(yè)福，從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).

（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動(dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)福”，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲勝者得到“敬業(yè)福”．

在一個(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同，將小球搖勻．

小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請(qǐng)判斷，此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐公平嗎？說明理由．

姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐是否公平.

（2）“五福”中體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且BC為⊙O的直徑，在劣弧上取一點(diǎn)D，使，將△ADC沿AD對(duì)折，得到△ADE，連接CE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若CEC D，劣弧的弧長(zhǎng)為π，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在第一象限，BC＝BA，∠ABC＝90°，反比例函數(shù)y＝．（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若OB＝2，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的過長(zhǎng)是3，BP＝CQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE．

（1）求證：AQ⊥DP；

（2）求證：AO2＝ODOP；

（3）當(dāng)BP＝1時(shí)，求QO的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中

（1）請(qǐng)你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫出滿足PB2＋PC2＝BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形，并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P．（作圖必須保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接BP，若BC＝15，AC＝14，AB＝13，求BP的長(zhǎng)．

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