【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn),連接BM,MN,BN.BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為_____

【答案】

【解析】分析:根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC,從而可證MN=BM,;再由BMN=90°,根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題.

詳解:在△CAD中,∵M、N別是AC、CD的中點(diǎn),

MNAD,MN=AD

RtABC中,∵MAC中點(diǎn),

BM=AC,

AC=AD

MN=BM

∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,

∴∠BAC=DAC=30°,

BM=AC=AM=MC,

∴∠BMC=BAM+∠ABM=2BAM=60°,

MNAD,

∴∠NMC=DAC=30°,

∴∠BMN=BMC+∠NMC=90°,

BN2=BM2+MN2

MN=BM=AC=1,

BN=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn),AEBFCMDN,四邊形EFMN是什么圖形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,分別以BCAB,AC為邊作等邊三角形BCE,ACF,ABD

(1)若存在四邊形ADEF,判斷它的形狀,并說明理由.

(2)存在四邊形ADEF的條件下,請你給△ABC添個條件,使得四邊形ADEF成為矩形,并說明理由.

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)四邊形ADEF不存在.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年河南中招體育考試測試時(shí)間將定于4月1日開始進(jìn)行,光明中學(xué)為了了解本校九年級全體學(xué)生體育訓(xùn)練的成效,在校內(nèi)提前進(jìn)行了體育模擬測試,并對九級(1)班的休育模擬成績按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),井將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:65 分70 分;B級:60分65 分;C 級:55 分60分0;D級:55 分以下)

(1)九年級(1)班共有   人,D級學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級   內(nèi);

(4)若該校九年級學(xué)生共有800人,請你估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明從家去體育場鍛煉,同時(shí),媽媽從體育場以50米/分的速度回家,小明到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即返回,追上媽媽后,小明以250米/分的速度回家取傘,立即又以250米/分的速度折回接?jì)寢專⒁煌丶遥鐖D是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖像.

(注:小明和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走,圖像上A、C、D三點(diǎn)在一條直線上)

(1)求線段BC的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)D坐標(biāo);

(3)當(dāng) x的值為 時(shí),小明與媽媽相距1 500米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級14班計(jì)劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實(shí)際購書量與計(jì)劃有出入,下表是實(shí)際購書情況:

班級

1

2

3

4

實(shí)際購買量(本)

a

33

c

21

實(shí)際購買量與計(jì)劃購數(shù)量的差值(本)

12

b

8

9

(1) 直接寫出a__________b__________,c__________

(2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實(shí)際購書共_________

(3) 書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購買不少于15本,其中2本書免費(fèi).若每本書售價(jià)為30元,請計(jì)算這4個班整體購書的最低總花費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育器材室有A、B兩種型號的實(shí)心球,1A型球與1B型球的質(zhì)量共7千克,3A型球與1B型球的質(zhì)量共13千克.

1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?

2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過的點(diǎn)是( )

A.(3,2)B.(1,6)C.(2,3)D.(1,6)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣3,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=上.

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,連接CD,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)P,若點(diǎn)M是線段OB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合),過點(diǎn)M作MN∥BD交x軸于點(diǎn)N,連接PM、PN,設(shè)OM的長為t,PMN的面積為S,求出S和t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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