【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4個(gè)

【答案】D

【解析】

試題分析：由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出FD=AB，證明△ABE是等腰直角三角形，得出AE=BE，證出FE=AB，延長(zhǎng)FD=FE，①正確；證出∠ABC=∠C，得出AB=AC，由等腰三角形的性質(zhì)得出BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，由ASA證明△AEH≌△BEC，得出AH=BC=2CD，②正確；證明△ABD～△BCE，得出=，即BCAD=ABBE，再由等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積得出BCAD=AE2；③正確；由F是AB的中點(diǎn)，BD=CD，得出S△ABC=2S△ABD=4S△ADF．④正確；即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明參加了某電視臺(tái)招聘記者的三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢翰稍L寫(xiě)作70分，計(jì)算機(jī)操作60分，創(chuàng)意設(shè)計(jì)88分，如果采訪寫(xiě)作、計(jì)算機(jī)操作和創(chuàng)意設(shè)計(jì)的成績(jī)按4：1：3計(jì)算，則他的素質(zhì)測(cè)試平均成績(jī)?yōu)?/span>________分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c、d四條線段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)應(yīng)值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

y

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)解x的范圍是（　�。�

A. 3.23＜x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判定兩角相等，不正確的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等 B. 兩直線平行，同位角相等．

C. ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延長(zhǎng)線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）若∠A=60°，求BC的長(zhǎng)；

（2）若sinA=，求AD的長(zhǎng)．

（注意：本題中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案