Question

如圖所示，在△ABC中，EF∥BC，EF與邊AB，AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：

AE

AB

=

AF

AC

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理1的推論即可證明．

解答：證明：∵EF∥BC，
∴

AE

AB

=

AF

AC

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理，比較簡(jiǎn)單．
（1）定理1：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
  推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．
（2）定理2：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．
（3）定理3：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．