Question

已知函數(shù)y₁=a（x-h）²與y₂=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（0，-1），B（1，0）．
（1）求出y₁與y₂的解析式；
（2）根據(jù)圖象，說出當(dāng)x取什么值時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：（1）分別把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可；
（2）作出函數(shù)圖象，然后寫出二次函數(shù)圖象在直線上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵y₁=a（x-h）²經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），B（1，0），
∴

ah2=-1 a(1-h)2=0

，
解得

a=-1 h=1

，
所以，y₁=-（x-1）²，
∵y₂=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），B（1，0），
∴

b=-1 k+b=0

，
解得

k=1 b=-1

，
所以，y₂=x-1；

（2）如圖，0＜x＜1時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是常用的方法，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．