【題目】如圖，E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE＝DF

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

【答案】（1）證明見解析；

（2）BE=5.

【解析】試題分析：（1）首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．（2）由已知先證明AE=BE，即BE=AE=CE，從而求出BE的長．

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，且AD=BC，

∴AF∥EC，

∵BE=DF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

（2）解：∵四邊形AECF是菱形，

∴AE=EC，

∴∠1=∠2，

∵∠3=90°﹣∠2，∠4=90°﹣∠1，

∴∠3=∠4，

∴AE=BE，

∴BE=AE=CE=BC=5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具，預(yù)測該產(chǎn)品能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種玩具多少個？

（2）如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價至少是多少元？（利潤率）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題8分) 甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲 在O點正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式 ，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度1.55m.

（1）當a= 時，①求h的值.②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時，乙扣球成功，求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）
A. π
B.π
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB兩個端點坐標分別為A（a，0），B(0，b)，且a，b滿足：

(1)填空：a= ，b= ．

(2)在坐標軸上是否存在點C，使S△ABC=6，若存在，求出點C的坐標，符不存在，說明理由；

(3)如圖2，若將線段Ba平移得到線段OD，其中B點對應(yīng)O點，A點對應(yīng)D點，點P(m,n)是線段OD上任意一點，請直接寫出m與n的關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為 ，CD=4，則弦AC的長為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)：

第1個式子：1－ ；

第2個式子：2－××；

第3個式子：3－××××.

(1)分別計算這三個式子的結(jié)果(直接寫答案)；

(2)寫出第2018個式子的形式(中間部分用省略號，兩端部分必須寫詳細)，然后計算出結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：

|6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7；

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

①|(zhì)7－21|＝ ；

②＝ ；

(2)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a－2.5|＝( )

A.a－2.5 B.2.5－a C.a＋2.5 D.－a－2.5

(3)用合理的方法計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并回答問題：

三峽之最

三峽工程是中國，也是世界上最大的水利樞紐工程，是治理和開發(fā)長江的關(guān)鍵性骨干工程．它具有防洪、發(fā)電、航運等綜合效益．

三峽水庫總庫容億立方米，防洪庫容億立方米，水庫調(diào)洪可消減洪峰流量達每秒─萬立方米，是世界上防洪效益最為顯著的水利工程．

三峽水電站總裝機萬千瓦，年發(fā)電量億千瓦．時，是世界上最大的電站．

三峽水庫回水可改善川江公里的航道，使宜渝船隊噸位由現(xiàn)在的噸級堤高到萬噸級，年單向通過能力由萬噸增加到萬噸；宜昌以下長江枯水航深通過水庫調(diào)節(jié)也有所增加，是世界上航運效益最為顯著的水利工程．

思考：

三峽水電站年發(fā)電量億千瓦．時，一個普通家庭一天用電千瓦．時，三峽水電站可同時供多少普通家庭一年的用電？（保留個有效數(shù)字）

宜都市萬人，平均一戶個人，三峽水電站一年可同時供多少個像宜都市這樣的城市的用電？（結(jié)果保留整數(shù)）.

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