【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Ap,0),B0q),且p、q滿足(p22+0

1)求直線AB的解析式;

2)若點M為直線ymx上一點,且△ABM是以AB為底的等腰直角三角形,求m值.

【答案】1y=﹣2x+4;(2m1

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得pq,可求得A、B坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式;

2)根據(jù)A、B坐標(biāo),可求出ABAB中點的C坐標(biāo),設(shè)M坐標(biāo)為(xmx),則MCAB,且M點在線段AB的垂直平分線上,可求得垂直平分線的方程,則可求得M的值.

解:(1)根據(jù)題意可得:p20,解得 p2,

根據(jù)題意可得:q40 解得:q4,

設(shè)直線AB的解析式為ykx+4 k≠0

A20)代入得

2k+40

k=﹣2

AB的解析式為y=﹣2x+4;

2)過M點作MHy軸于H,過M點作MNx軸于N

∴∠BHM=∠MNA90°

∵∠BON90°

∴∠HMN90°

∴∠HMA+AMN90°

∵△ABM是以AB為底的等腰直角三角形

MBMA,∠BMA90°

∴∠HMA+BMH90°

∴∠AMN=∠BMH

∴△BHM≌△AMN

MHMN,

設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y

xy

mxx

m1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為積極響應(yīng)弘揚傳統(tǒng)文化的號召,某學(xué)校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦讀活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初,隨機抽取40名學(xué)生調(diào)查一周詩詞誦背數(shù)量,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示.

大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量,繪制成統(tǒng)計表如下:

一周詩詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

1

3

5

6

10

15

請根據(jù)調(diào)查的信息

1)求活動啟動之初學(xué)生一周詩詞誦背數(shù)量的中位數(shù);

2)估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);

3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:

問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P,且PA=2,PB=,PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.

李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2),連接PP′,可得△P′PC是等邊三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證),從而得到∠BPC=AP′B=__________;,進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長為__________;

問題得到解決.

請你參考李明同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系.

1)請直接寫出點、兩點的坐標(biāo):___________;___________;

2)若把向上平移3個單位,再向右平移2個單位得,請在上圖中畫出,并寫出點的坐標(biāo)___________;

3)求的面積是多少.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著氣溫的升高,空調(diào)的需求量大增.某家電超市對每臺進(jìn)價分別為2000元、1700元的、兩種型號的空調(diào),近兩周的銷售情況統(tǒng)計如下:

銷售時段

銷售量

銷售收入

型號

型號

第一周

6

7

31000

第二周

8

11

45000

1)求、兩種型號的空調(diào)的銷售價;

2)若該家電超市準(zhǔn)備用不多于54000元的資金,采購這兩種型號的空調(diào)30臺,求種型號的空調(diào)最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,該家電超市售完這30臺空調(diào)能否實現(xiàn)利潤不低于15800元的目標(biāo)?若能,請給出采購方案.若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC,ABAC,ABC的平分線交AC于點DAB的延長線上截取BE,使BECD連接DEBC于點F

1如圖1,當(dāng)∠CAB60°時,AB2,DE的長度;

2如圖2,當(dāng)CAB≠60°時,求證BE2BF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題

定義如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1a1≠0,a1b1,c1是常數(shù)y=a2x2+b2x+c2a2≠0a2,b2,c2是常數(shù)滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.小明是這樣思考的由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知,a1=﹣1,b1=4,c1=﹣3根據(jù)a1+a2=0,b1=b2c1+c2=0,求出a2,b2,c2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

1請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

2若函數(shù)y=x23nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB3,BC4,點EBC邊上任一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B處,當(dāng)CE的長為_____時,△CEB恰好為直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).

1)填空:a   ,b   c   ;

2)先化簡,再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案