【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°.試問(wèn)直線AB，CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？并證明你的猜想.

【答案】AB∥CD，∠2與∠3互余，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)角之間的關(guān)系求證AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2與∠3在數(shù)量上的關(guān)系．

試題解析：AB∥CD，∠2與∠3互余

理由如下：

∵BE,DE平分∠ABD,∠CDB

∴∠1=∠ABD,∠2=∠CDB

∴∠1+∠2=(∠ABD+∠CDB)

∵∠1+∠2=90°

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥CD

∴∠ABF=∠3

∵∠1=∠ABF

∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=90°

∴∠2+∠3=90°

∴∠2與∠3互余

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】向北行駛3 km，記作＋3 km，向南行駛2 km記作(　　)

A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km

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A.(x+y)(－x－y)
B.(2x+3y)(2x－3z)
C.（－a－b)(a－b)
D.(m－n)(n－m)

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（1）m= ，n= ；若M（xl，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜xl＜x2，則yl y2（填“＜”或“＝”或“＞”）；

（2）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如果點(diǎn)P(a，b)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，－3)，那么a，b的值分別是( )

A. a＝0，b＝0 B. a＝0，b＝－6 C. a＝0，b＝4 D. a＝5，b＝－1

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【題目】等式4（x-2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(－a－b)(－b+a)
B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b)
D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】啟東恒大“海上威尼斯”正在圓陀角風(fēng)景區(qū)全力打造一個(gè)完美的“東方威尼斯”，建成后將媲美九大世界著名海灣景區(qū)。據(jù)福布斯2017年9月19的最新數(shù)據(jù)顯示，恒大集團(tuán)董事局主席許家印以391億美元的身價(jià)成中國(guó)新首富，略高于馬化騰和馬云。391億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 3.91×108 B. 3.91×109 C. 3.91×1010 D. 3.91×1011

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【題目】在△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知 A（3，2）在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，﹣1），則a+b﹣c﹣d的值為（　　）

A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5

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同步練習(xí)冊(cè)答案