【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）；并且運算重復進行．例如，取n=26，第3次“F運算”的結(jié)果是11.則：若n=449，則第449次“F運算”的結(jié)果是____．

【答案】8

【解析】

解決此類問題的關鍵在于將新運算轉(zhuǎn)化為學過的數(shù)的有關運算法則進行計算，從而求出答案.

本題提供的“F運算”，需要對正整數(shù)n分情況(奇數(shù)、偶數(shù))循環(huán)計算，由于n＝449為奇數(shù)應先進行F①運算,即3×449＋5＝1352 (偶數(shù)),需再進行F②運算,即1352÷23＝169 (奇數(shù))，再進行F①運算，得到3×169＋5＝512 (偶數(shù))，再進行F②運算,即512÷29＝1 (奇數(shù)),再進行F①運算，得到3×1＋5＝8 (偶數(shù))，再進行F②)運算,即8÷23＝1,再進行F①運算得到3×1＋5＝ 8(偶數(shù)),.，即第1次運算結(jié)果為1352,...第4次運算結(jié)果為1,第5次運算結(jié)果為8,…可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結(jié)果為1,第7次運算結(jié)果為8,從第6次運算結(jié)果開始循環(huán)，且奇數(shù)次運算的結(jié)果為8,偶數(shù)次為1,而第499次是奇數(shù)，這樣循環(huán)計算一直到第449次“F運算”,得到的結(jié)果為8，故本題答案為:8.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E，F．

⑴試說明：BE=CF；

⑵若AF=3，BC=4，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次軍事演習中，藍方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方．

（1）求點C到公路的距離；
（2）求紅藍雙方最初的距離．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線和邊BC的垂直平分線；

（要求：不寫作法，但需要保留畫圖痕跡）

（2）設（1）中的和直線交于點P，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，過點P作PF⊥AC交AC的延長線于點F.請你探究BE和CF之間的數(shù)量關系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB在平面直角坐標系中,點O與坐標原點重合,點A在x軸上,點B在y軸上,，將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點O與點D重合.

（1）求直線BE的解析式;

（2）求點D的坐標;

（3）x軸上是否存在點P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0），有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）⑤若點（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2 ． 其中正確的是 ． （只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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