【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因為∠1=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因為AB與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因為∠3=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

【答案】DE;BC;同位角相等,兩直線平行;對頂角相等;DF;AB;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行

【解析】試題分析：由同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，由對頂角相等可得∠4=65°，再由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得DF∥AB.

試題解析：因為∠1=65°，∠2=65°，

所以∠1=∠2.

所以DE∥BC (同位角相等，兩直線平行).

因為AB與DE相交，

所以∠1=∠4(對頂角相等).

所以∠4=65°.

又因為∠3=115°，

所以∠3+∠4=180°.

所以DF∥AB (同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q．
（1）如圖1，當(dāng)點Q在DC邊上時，探究PB與PQ所滿足的數(shù)量關(guān)系；
小明同學(xué)探究此問題的方法是：
過P點作PE⊥DC于E點，PF⊥BC于F點，
根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得出PE=PF，
再證明△PEQ≌△PFB，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是
（2）如圖2，當(dāng)點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（ ）

A.aB.a+9C.a2+1D.|a+1|

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【題目】如圖，在△ABC中，E點為AC的中點，其中BD=1，DC=3，BC= ，AD= ，求DE的長．

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【題目】如圖，要設(shè)計一幅長為3xcm、寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”期間，某校部分團員準(zhǔn)備購進一批“康乃馨”進行銷售，并將所得利潤捐給貧困同學(xué)的母親．根據(jù)市場調(diào)查，這種“康乃馨”的銷售量y（枝）與銷售單價x（元/枝）之間成一次函數(shù)關(guān)系，它的部分圖象如圖．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若“康乃馨”的進價為5元/枝，且要求每枝的銷售盈利不少于1元，問：在此次活動中，他們最多可購進多少數(shù)量的康乃馨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（ ）
A.（a+b）元
B.（3a+2b）元
C.（2a+3b）元
D.5（a+b）元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12,CF=5,求OC的長；

（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的學(xué)生，在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后，一天他去測量學(xué)校的旗桿DF的高度，此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上，，結(jié)果精確到0.1）

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同步練習(xí)冊答案