在Rt△ABC中，斜邊AB=2
2
，且tanA+tanB=
2
2
，求Rt△ABC的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理
專題：
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義：tanA=
a
b
，tanB=
b
a
，代入tanA+tanB=
2
2
，再根據(jù)勾股定理可求出兩直角邊或其乘積，代入直角三角形面積公式s=
1
2
ab求解．
解答：解：∵在Rt△ABC中，斜邊AB=2
2
，
∴tanA=
a
b
，tanB=
b
a
，tanA+tanB=
2
2
，
∴
a
b
+
b
a
=
2
2
，
即：
a2+b2
ab
=
2
2
．
由勾股定理得：a2+b2=（a+b）2-2ab=（2
2
）2，
∴ab=8
2
．
因此S△ABC=
1
2
ab=4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形，勾股定理和三角函數(shù)的定義，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解素因數(shù)M=2×2×m，則m是M的
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BD、CF分別是AC、AB邊上的中線，且BD=CF，則△ABC是（　�。�
A、不等邊三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，BE交AC于M，AD交CE于N，AD、BE交點(diǎn)O．求證：
（1）AD=BE；
（2）BM=AN；  
（3）△MNC為等邊三角形； 
（4）MN∥BD；  
（5）∠BOD=120° 
（6）CO平分∠BOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組織活動(dòng)，分別給每位男女生佩戴白紅顏色的帽子，每名男生看到白色帽子比紅色多5個(gè)，每名女生看到紅色帽子是白色帽子數(shù)量的四分之三，這群男女生各有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過A（1，0）和B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，且BC=5，求該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-
6
）2-
25
+
(-3)2
              
（2）（x-3）2=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值．2（x2-xy）-
1
2
（4x2-2xy），其中x=-
1
2
，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程x2+（
a
x
）2-7x-
7a
x
+2a+12=0有兩個(gè)相等的根，求a的值．

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