已知y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與(x-2)成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí),y=2;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
專題:計(jì)算題
分析:根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)y1=ax,y2=b(x-2),則y=(a+b)x-2b,然后把兩組對(duì)應(yīng)值代入得到方程組,然后求出a+b與2b的值即可.
解答:解:設(shè)y1=ax,y2=b(x-2),則y=y1+y2=ax+b(x-2)=(a+b)x-2b,
把x=-1,y=2;x=2,y=5分別代入得
-(a+b)-2b=2
2(a+b)-2b=5
,
解得
a+b=1
2b=-3
,
所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.
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(1)2(3x+4)-5(x+1)=3;
(2)
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4
-
2x+1
6
=1

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某次知識(shí)競賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,娜娜得分要超過90分,則她至少要答對(duì)(  )
A、10道題B、12道題
C、13道題D、16道題

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計(jì)算:
(1)(-
2
9
)+(-
7
9
)-(-2);
(2)(
3
4
-
1
36
-
1
72
)×(-48);
(3)-
3
2
÷(-7)×(+2
4
5
);
(4)-24-
1
2
×[5-(-3)2].

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