Question

如圖，兩個邊長為1cm的正方形一個頂點在另一個的中心，則重合部分（陰影部分）的面積為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、不能確定

Answer 1

考點：正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：把圖形表示字母，根據(jù)圖形和題意可以推出△OBG≌△ODH，所以重合部分的面積為△OBD的面積．

解答：解：如圖，

∵四邊形ABDC與OEFM都是正方形，
∴∠OBG=∠ODH=45°，OB=OD，∠BOG=∠DOH=90°-∠DOG，
∴△OBG≌△ODH，
又∵兩個正方形的邊長都為1，
∴OB=OD=

2

2

，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△ODH，
∴四邊形OGHD的面積=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
∴四邊形OGHD的面積=

1

4

．
故選：C．

點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)定理、三角形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)．解題關鍵在于找到全等三角形進行代換．