Question

已知x=

2

+1，y=

2

-1，則x²-y²=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：先計(jì)算出x+y=2

2

，x-y=2，在利用平方差公式把x²-y²變形為（x-y）（x+y），然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x+y=2

2

，x-y=2，
∴x²-y²=（x-y）（x+y）
=2×2

2

=4

2

．
故答案為4

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．