Question

【題目】計算：

（1）

（2）

（3）（ab+1）2－（ab－1）2

（4）20102-2011×2009

Answer 1

【答案】(1) ；（2）1；（3）4ab；（4）1

【解析】試題分析：（1）此題涉及乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪3個考點，首先針對各知識點進行計算，然后再計算有理數(shù)的加減即可；

（2）原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第四項利用乘方的意義計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果；

（3）此題不要急于平方，而要把（ab+1），（ab-1）當成一個整體，利用平方差公式計算可簡化計算；

（4）首先把2011化為2010+1，把2009化為2010-1，然后利用平方差計算乘法，再去括號計算減法即可．

試題解析：（1）原式=1×4×1=；

（2）原式=18-1+9=1；

（3）原式=(ab+1+ab1)(ab+1ab+1) =2ab2=4ab；

（4）原式=20102(2010+1)×(20101) =20102(201021) =1.