精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，OF⊥OE．

（1）求∠COF的度數；

（2）說明OF平分∠AOC．

【答案】（1）50°；（2）見解析

【解析】

（1）依據∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，即可得到∠COE＝∠BOC＝40°，再根據OF⊥OE，即可得到∠COF＝90°﹣∠COE＝50°；

（2）依據∠BOC＝80°，得到∠AOC＝100°，再根據∠COF＝50°，即可得到∠COF＝∠AOC，據此可得OF平分∠AOC．

解：（1）∵∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分線，

∴∠COE＝∠BOC＝40°，

又∵OF⊥OE，

∴∠COF＝90°﹣∠COE＝50°；

（2）∵∠BOC＝80°，

∴∠AOC＝100°，

又∵∠COF＝50°，

∴∠COF＝∠AOC，

∴OF平分∠AOC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）將下列各數填在相應的集合里．

﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， ，﹣1.5；

正數集合{　 　 …}

分數集合{　 　 …}

（2）把表示上面各數的點畫在數軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數連接起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某研究性學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．

（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；

（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎？為什么？

（3）亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9

C. 甲、乙得分的平均數都是8D. 甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛最大載重48噸的大型貨車，貨車的貨箱是長14m，寬2.5m，高3m的長方體，現(xiàn)有甲種貨物18噸，乙種貨物70m3，而甲種貨物每噸的體積為2.5m3，乙種貨物每立方米0.5噸．問：

（1）甲、乙兩種貨物是否都能裝上車？請說明理由．

（2）為了最大地利用車的載重量和貨箱的容積，兩種貨物應各裝多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若，有下列等式:①;②;③;④;⑤;⑥; ⑦.其中一定成立的有( )

A.3個B.4個C.5個D.6個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為慶祝“春節(jié)”，市政府決定在市政廣場上增一排燈花，其設計由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈泡的個數，仔細觀察下列演變過程，當n=7時，s=（ ）．

A.162B.176C.190D.214

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：

（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案