【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點(diǎn)A處測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測(cè)得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，

∵AD⊥CD，BC⊥CD，

∴四邊形ADCE是矩形，

∴CE=AD=15米，

在Rt△ACE中，AE= = ≈30.6（米），

在Rt△ABE中，BE=AEtan45°=30.6（米），

∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6（米）．

答：電梯樓的高度BC為45.6米．


【解析】須過(guò)A點(diǎn)作垂線把兩個(gè)已知角放在直角三角形中，利用正切聯(lián)系兩直角邊的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

溫度 /℃

……

－4

－2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增長(zhǎng)量 /mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

這些數(shù)據(jù)說(shuō)明：植物每天高度增長(zhǎng)量 關(guān)于溫度 的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）你認(rèn)為是哪一種函數(shù)，并求出它的函數(shù)關(guān)系式；
（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大？
（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某段公路經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，勻速行駛的車輛通過(guò)該段公路時(shí)，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象為如圖所示的一段曲線．且端點(diǎn)為A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）求t與v的函數(shù)關(guān)系式及m的值；
（2）若該段公路限速50km/h，求通過(guò)該路段需要的最短時(shí)間和這段公路的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，，，三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如表所示．

甲型垃圾桶數(shù)量（套）

乙型垃圾桶數(shù)量（套）

總價(jià)（元）

（1）問(wèn)甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？

（2）求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況．

(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

(3)10時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？

(4)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？

(5)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)上甲種商品的采購(gòu)價(jià)為60元/件，乙種商品的采購(gòu)價(jià)為100元/件，某商店需要采購(gòu)甲、乙兩種商品共15件，且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍．設(shè)購(gòu)買甲種商品件（>0），購(gòu)買兩種商品共花費(fèi)元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)說(shuō)明，當(dāng)采購(gòu)多少件甲種商品時(shí)，所需要的費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD長(zhǎng)（ ）

A.4 cm
B.3 cm
C.5 cm
D.4 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（m，0）在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C，O關(guān)于直線AB對(duì)稱，點(diǎn)D在線段AB上．

（1）如圖1，若m＝8，求AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若m＝4，連接OD，在y軸上取一點(diǎn)E，使OD＝DE，求證：CE＝DE；

（3）如圖3，若m＝4，在射線AO上裁取AF，使AF＝BD，當(dāng)CD+CF的值最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)D的位置，并直接寫出這個(gè)最小值．

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