【題目】市場上甲種商品的采購價為60元/件，乙種商品的采購價為100元/件，某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件，且乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍．設購買甲種商品件（>0），購買兩種商品共花費元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；

（2）試利用函數(shù)的性質(zhì)說明，當采購多少件甲種商品時，所需要的費用最少？

【答案】（1）（2）當x=5時，最少費用為1300元

【解析】

根據(jù)甲、乙兩種商品共15件，購買甲種商品有x件，則乙商品則有（15-x）件，根據(jù)乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍，列出不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)甲、乙兩種商品的價格列出一次函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)（1）得出一次函數(shù)y隨x的增大而減少，再根據(jù)x的取值范圍，即可得出當x=5時，所需要的費用最少．

（1）y=60x+100（15-x）=-40x+1500，

∵

∴0x≤5，
即y=-40x+1500（0x≤5）；
（2）∵k=-40＜0，
∴y隨x的增大而減小．即當x取最大值5時，y最��；
此時y=-40×5+1500=1300，
∴當采購5件甲種商品時，所需要的費用最少．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點，若∠AEF=54，則∠B=（ ）

A. 54 B. 60 C. 72 D. 66

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由． 已知：如圖，點D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE

證明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（________）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（________）

故∠2=∠3（________）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（________）

∴∠3=∠4（________）

∴DE平分∠BDE（________）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯的高度，測得電梯樓頂部B處的仰角為45°，底部C處的俯角為26°，已知小明家樓房的高度AD=15米，求電梯樓的高度BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：（≠0）與坐標軸交于點C，D.

（1）求點A，B的坐標；

（2）如圖，當=2時，直線l1，l2與相交于點E，求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積；

（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點P在第一象限.

①求的值；

②若,，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點是 內(nèi)一點，連接， 且，連接、交于點.

（1）如圖 1，求的度數(shù)；

（2）如圖 2，連接交于點，連接，若平分，求證：；

（3）如圖 3，在（2）的條件下，交、分別于點、，，連接，若的面積與的面積差為 6，，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個點到圓的最小距離為，最大距離為，則該圓的半徑是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．

（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

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