Question

四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，4）、（-4，3）、（-5，0），（4，0）．
（1）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出這四個(gè)點(diǎn)；
（2）計(jì)算這個(gè)四邊形的面積；
（3）如果把原來ABCD各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，得到四邊形A′B′C′D′，請(qǐng)直接寫出四邊形A′B′C′D′面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出即可；
（2）將已知三邊形分割，利用S=S_△BCE+S_{四邊形BEFA}+S_△AFD求出即可；
（3）利用平移的性質(zhì)得出四邊形A′B′C′D′面積．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）S=S_△BCE+S_{四邊形BEFA}+S_△AFD
=

1

2

×1×3+

1

2

（3+4）×3+

1

2

×5×4
=22；
                                   
（3）由題意可得：把原來ABCD各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，得到四邊形A′B′C′D′，相當(dāng)于四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位，故四邊形A′B′C′D′面積不變?yōu)椋?2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及四邊形面積求法，正確分割四邊形是解題關(guān)鍵．