精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在中，為的高，是的角平分線，若，

（1）求的度數；

（2）若點F為線段上任一點，當為直角三角形時，求的度數.

【答案】（1）；（2）當為直角三角形時，的度數為或

【解析】

（1）根據角平分線的定義、三角形內角和定理計算即可；

（2）分∠EFC=90°和∠FEC=90°兩種情況解答即可．

（1）∵BE為△ABC的角平分線，

∴∠CBE=∠EBA=32°，

∵∠AEB=∠CBE+∠C，

∴∠C=70°-32°=38°，

∵AD為△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=90°-∠C=52°；

（2）當∠EFC=90°時，∠BEF=90°-∠CBE=58°，

當∠FEC=90°時，∠BEF=90°70°=20°，

故答案為：58°或20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】沙沙騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校. 以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．

根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）沙沙家到學校的路程是多少米？

（2）在整個上學的途中哪個時間段沙沙騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學途中，沙沙一共行駛了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班數學興趣小組利用數學活動課時間測量位于烈山山頂的炎帝雕像高度，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB、CD相交于點O，連接AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．

（1）如圖①，若∠A=∠D,判斷∠C與∠B的數量關系，并說明理由；

（2）如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：

①仔細觀察，在圖②中有 個“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓．已知OA=OB=10cm．

（1）當∠AOB=18°時，求所作圓的半徑；（結果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結果精確到0.01cm）
（參考數據：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學計算器）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從D點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網與D點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會過網
B.球會過球網但不會出界
C.球會過球網并會出界
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點 E 在正方形 ABCD 的 AB 邊上（不與點 A，B 重合），BD 是對角線，延長 AB 到點 F，使 BF＝AE，過點 E 作 BD 的垂線，垂足為 M，連接 AM，CF．

（1）求證：MB＝ME；

（2）①用等式表示線段 AM 與 CF 的數量關系，并證明；

②用等式表示線段 AM，BM，DM 之間的數量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有顏色不同的8個小球，其中紅球3個，黑球5個．

(1)先從袋中取出m(m＞1)個紅球，再從袋中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機事件

m的值

(2)先從袋中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率是，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點，PC、PD分別切⊙O于點C、D．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結論；
（2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案