Question

如圖，O為?ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，圖中全等的三角形有（　�。�

• A、1對(duì)
• B、2對(duì)
• C、3對(duì)
• D、4對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，即可證得△ABC≌△CDA（SAS），△ABD≌△CDB；△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，
在△ABC和△CDA中，

AB=CD ∠ABC=∠ADC BC=DA

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
同理：△ABD≌△CDB；
在△AOD和△COB中，

OA=OC ∠AOD=∠BOC OB=OD

，
∴△AOD≌△COB（SAS），
同理：△AOB≌△COD．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．