【題目】先化簡(jiǎn)再求值:當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下:

甲的解答為:原式=a+=a+(1-a)=1.

乙的解答為:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.

兩種解答中，_____的解答是錯(cuò)誤的,錯(cuò)誤的原因是當(dāng)a=9時(shí)______.

【答案】甲；≠1-a.

【解析】

首先對(duì)根號(hào)里的數(shù)或代數(shù)式通過(guò)完全平方公式、平方差公式等進(jìn)行化簡(jiǎn),注意在去掉根號(hào)時(shí),要對(duì)化簡(jiǎn)后的結(jié)果帶上絕對(duì)值,再根據(jù)已知參數(shù)的值看看絕對(duì)值里的代數(shù)式與零的大小關(guān)系,最后去掉絕對(duì)值即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再將參數(shù)的值代入即可.

解：甲是錯(cuò)誤的，,沒(méi)有根據(jù)a的取值正確的去掉絕對(duì)值符號(hào).

理由：a+，由完全平方式,得a+，化簡(jiǎn),得a+|1a|，

當(dāng)a=9時(shí),1-a＜0,故對(duì)a+|1a|去掉絕對(duì)值符號(hào),得a-1+a，

合并同類(lèi)項(xiàng),得：2a-1，

將a=9代入2a-1,得2×9-1=17

所以甲的答案錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有根據(jù)a的取值正確的去掉絕對(duì)值符號(hào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答問(wèn)題：當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

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【題目】一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個(gè)，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同．為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是 ，則估計(jì)黃色小球的數(shù)目是 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y= 的圖象相交于點(diǎn)B（m，1）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，AB∥CD，連接AD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD于F點(diǎn)．

(1)請(qǐng)說(shuō)明△ABE≌△DFE的理由；

(2)連接CB，AC，若CB⊥CD，AC=CD，∠D=30°，CD=2，求BF的長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”是任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值；“鉛垂高”是任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．根據(jù)所給定義解決下面的問(wèn)題：

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，求這三點(diǎn)的“矩面積”；

（2）若點(diǎn)，含有的式子表示這三點(diǎn)的“矩面積”(結(jié)果需化簡(jiǎn))；

（3）已知點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使這三點(diǎn)的“矩面積”為20？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】周六上午，小亮去圖書(shū)館查資料，圖書(shū)館離家不遠(yuǎn)，他步行去圖書(shū)館，查完資料后他又邊走邊轉(zhuǎn)去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，在書(shū)店停留了幾分鐘后騎共享單車(chē)回家．"已知小亮離家的距離(米)與離開(kāi)家的時(shí)間(分)之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）小亮出發(fā)幾分鐘后到達(dá)圖書(shū)館？

（2）小亮查完資料后步行的速度是多少？

（3）小亮離開(kāi)圖書(shū)館，幾點(diǎn)回到家？

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【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3 ． 若h1=2，h2=1，則正方形ABCD的面積為（ ）
A.9
B.10
C.13
D.25

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【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．

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