Question

已知一次函數(shù)y=（m-2）x+3-m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，化簡

m2-4m+4

+

9-6m+m2

的結(jié)果是

5-2m

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=（m-2）x+3-m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限確定m的取值范圍，然后根據(jù)m的取值范圍進(jìn)行化簡即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（m-2）x+3-m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
∴

m-2＜0 3-m＞0

∴

m2-4m+4

+

9-6m+m2

=

(m-2)2

+

(3-m)2

=2-m+3-m=5-2m．
故答案為：5-2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的位置確定m的取值范圍．