【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

(1)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

(2)畫出將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

(3)在(2)的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)

【解析】

(1)首先根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，找出對應(yīng)點的位置，再順次連接即可；

(2)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度以及旋轉(zhuǎn)中心，找出對應(yīng)點的位置，再順次連接即可；

(3)依據(jù)弧長計算公式，即可得到點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長．

(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求；

(3)由勾股定理可得AC=，

∴弧AA2的長=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直l1∥l2，點A、B固定在直線l2上，點C是直線11上一動點，若點E、F分別為CA、CB中點，對于下列各值：①線段EF的長；②△CEF的周長；③△CEF的面積；④∠ECF的度數(shù)，其中不隨點C的移動而改變的是（　　）

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象分別交x、y軸于點A、B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A、B，點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）過點P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點C、D，若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)∠PBA＝2∠OAB時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如 圖 1，將：矩形紙片 ABCD 沿對角線 AC 剪開，得到△ABC 和△ACD．并且量得 AB ＝4cm，AC＝8cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖 1 中的△ACD 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到如圖 2 所示的△AC′D，過點 C 作 AC′的平行線，與 DC'的延長線 交于點 E，則四邊形 ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 B、 A、D 三點在同一條直線上，得到如圖 3 所示的△AC′D，連接 CC'，取 CC′的中 點 F，連接 AF 并延長至點 G，使 FG＝AF，連接 CG、C′G，得到四邊形 ACGC′， 發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC 沿著 BD 方向平移，使點 B 與點 A 重合，此時 A 點平移至 A'點，A'C 與 BC′相交于點 H， 如圖 4 所示，連接 CC′，試求 tan∠C′CH 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE，與AD交于點F，連接OE，使得OE=OD．在AD上截取AH=CD，連接EH，ED．

（1）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若AB=1，BC=3，求EH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m．

(1)當(dāng)m=2時，求二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；

(2)已知拋物線與x軸交于不同的點A、B．

①求m的取值范圍；

②若3≤m≤4時，求線段AB的最大值及此時二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受到“新型肺炎”影響，全國中小學(xué)未能按時開學(xué)，為響應(yīng)國家“停課不停學(xué)”的號召，重慶某重點中學(xué)組織全校師生開展線上教學(xué)活動，體育備課組也為同學(xué)們提出了每日鍛煉建議．疫情過去開學(xué)后，體育組彭老師為檢測同學(xué)們在家鍛煉情況，在甲、乙兩班同學(xué)中各隨機抽取名學(xué)生進(jìn)行檢測，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析．下面給出了部分信息：

甲班

乙班成績在中的數(shù)據(jù)是

整理數(shù)據(jù)：

成績

班級

甲

乙

分析數(shù)據(jù)：

班級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

乙

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個班級在家體育鍛煉的效果比較好，請說明理由(條理由即可)．

已知九年級共有名學(xué)生，請估計全年級體育成績大于等于分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，M是CD邊上一動點（不與D點重合），點D與點E關(guān)于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF＝DM，連接EF，AF．

（1）依題意補全圖1；

（2）若DM＝1，求線段EF的長；

（3）當(dāng)點M在CD邊上運動時，能使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時tan∠DAM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案