【題目】如圖，直l1∥l2，點A、B固定在直線l2上，點C是直線11上一動點，若點E、F分別為CA、CB中點，對于下列各值：①線段EF的長；②△CEF的周長；③△CEF的面積；④∠ECF的度數(shù)，其中不隨點C的移動而改變的是（　�。�

A.①②B.①③C.②④D.③④

【答案】B

【解析】

判斷出AB長為定值，C到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的中位線與平行線的性質(zhì)即可判斷①③，根據(jù)運動得出CA+CB不斷發(fā)生變化、∠ACB的大小不斷發(fā)生變化，即可判斷②④．

解：∵A、B為定點，

∴AB長為定值，

∵點E，F分別為CA，CB的中點，

∴EF是△CAB的中位線，

∴EF＝AB為定值，故①正確；

∵點A，B為直線l2上定點，直線l1∥l2，

∴C到l2的距離為定值，

∵EF是△CAB的中位線，

∴EF∥l1∥l2，

∴C到EF的距離為定值，

又∵EF為定值，

∴△CEF的面積為定值，故③正確；

當(dāng)C點移動時，CA+CB的長發(fā)生變化，

則CE+CF的長發(fā)生變化，

∴△CEF的周長發(fā)生變化，故②錯誤；

當(dāng)C點移動時，∠ACB發(fā)生變化，則∠ECF發(fā)生變化，故④錯誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C，D四個地區(qū)爆發(fā)病毒疫情，它們之間的道路連通情況和距離（單位：km）如圖所示，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)受感染率與相鄰地區(qū)自發(fā)病率和距離有關(guān)，具體公式為：

A地受B地的感染率．已知A地受B地和D地感染率之相鄰地區(qū)和為9%，D地的自發(fā)病率為24%．

（1）求B地的自發(fā)病率；

（2）規(guī)定某地的危險系數(shù)等于該地的自發(fā)病率與總受感染率的和．

①若C地危險系數(shù)是A地危險系數(shù)的兩倍，且D地受感染率比B地高5%，求A地的自發(fā)病率；

②在①的條件下，A地派出6支醫(yī)療隊支援B，D兩地，每派出1支醫(yī)療隊，A地自身發(fā)病率上升0．75%，每支醫(yī)療隊可以讓被支援的地區(qū)的自發(fā)病率下降4%．在保證A地危險系數(shù)不上升的前提下，A地各派往B，D兩地多少支隊伍時，B地的自發(fā)病率下降最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中直徑為4，弦AB＝2，點C是圓上不同于A、B的點，那么∠ACB度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P為拋物線yx2上一動點，以P為頂點，且經(jīng)過原點O的拋物線，記作“yp”，設(shè)其與x軸另一交點為A，點P的橫坐標(biāo)為m．

（1）①當(dāng)△OPA為直角三角形時，m=　　　　；

②當(dāng)△OPA為等邊三角形時，求此時“yp”的解析式；

（2）若P點的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，…n(n為正整數(shù))時，拋物線“yp”分別記作“”、“”…，“”，設(shè)其與x軸另外一交點分別為A1，A2，A3，…An，過P1，P2，P3，…Pn作x軸的垂線，垂足分別為H1，H2，H3，…Hn．

　1)① Pn的坐標(biāo)為　　　　；OAn=　　　　；(用含n的代數(shù)式來表示)

②當(dāng)PnHn﹣OAn=16時，求n的值．

　2)是否存在這樣的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸的交點為A(0，3)，與x軸的交點分別為B(2，0)，C(6，0)．直線AD∥x軸，在x軸上位于點B右側(cè)有一動點E，過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P，Q．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點E在線段BC上時，求△APC面積的最大值；

（3）是否存在點P，使以A，P，Q為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“迎亞運”學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．

（1）如圖1，若大長方形的長和寬分別為45米和30米，求小長方形的長和寬；

（2）如圖2，若大長方形的長和寬分別為和．

①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比；

②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，對角線相交于點，以為邊向外作等邊，連接交于若點為的延長線上一點，連接，連接且平分，下列選項正確的有(　　)

①；②；③；④

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟損失，其中一個原因是新冠肺炎病毒傳播速度非常快．一個人如果感染某種病毒，經(jīng)過了兩輪的傳播后被感染的總?cè)藬?shù)將達(dá)到64人．

（1）求這種病毒每輪傳播中一個人平均感染多少人？

（2）按照上面的傳播速度，如果傳播得不到控制，經(jīng)過三輪傳播后一共有多少人被感染？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

(1)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

(2)畫出將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

(3)在(2)的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π)．

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