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【題目】小張在自家土地上平整出了一塊苗圃,并將這塊苗圃分成了四個長方形區(qū)域,其尺寸如圖所示圖中長度單位:米,小張計劃在這四個區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號.

(1)用式子表示這塊苗圃的總面積;

(2)已知種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號的成本分別是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元.

①用式子表示小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本;

②當 a=9 時,求小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本.

【答案】1)表示這塊苗圃的總面積為(a2+4a+72)平方米;(2)①小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本為(6a2+16a+624)元;②當 a=9 時,小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本為 1254 元.

【解析】

(1)根據矩形的面積公式,將四個小矩形面積相加可得;

(2)①將四個矩形的面積分別乘以單價,再求和即可得;

②將 a=9 代入以上所得代數式計算可得.

(1)因為4×a+a×a+8×6+6×4=a2+4a+72,

所以表示這塊苗圃的總面積為(a2+4a+72)平方米;

(2)①因為4×a×4+a×a×6+8×6×8+6×4×10=6a2+16a+624,

所以小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本為(6a2+16a+624)元;

②當a=9時,6a2+16a+624=6×92+16×9+624=1254,

所以當a=9時,小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本為 1254 元.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,CD是經過∠BCA的頂點C的一條直線,CA=CB,E,F是直線CD上的兩點,且∠BEC=CFA=α.

(1)若直線CD經過∠BCA的內部,且E,F在射線CD上,請解決下面兩個問題:

①如圖(a),若∠BCA=90°,α=90°,則BE________CF,EF________|BE-AF|(“>”“<”“=”);

②如圖(b),若0°<BCA<180°,請?zhí)砑右粋關于α與∠BCA關系的條件________,使①中的兩個結論仍然成立,并證明兩個結論成立;

(2)如圖(c),若直線CD經過∠BCA的外部,∠BCA=α,請寫出EF,BE,AF三條線段數量關系的合理猜想(不要求證明).

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【題目】閱讀下列材料,并解決有關問題:

我們知道,,現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的式子,例如化簡式子時,可令,分別求得、分別為的零點值。在有理數范圍內,零點值可將全體有理數不重復且不遺漏地分成如下三種情況:(1);(2);(3)≥2。從而化簡代數式可分為以下3種情況:

(1)時,原式;

(2)當時,原式;

(3)≥2時,原式

綜上所述:原式

通過以上閱讀,請你類比解決以下問題:

(1)填空:的零點值分別為 ;

(2)化簡式子

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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心,經過A,C兩點且與BC邊交于點E,點D為CE的下半圓弧的中點,連接AD交線段EO于點F,若AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4,DF= ,求⊙O的半徑r及sinB.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點DBC的中點,點EAD

求證:(1)ABD≌△ACD;

(2)BE=CE.

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【題目】已知 ,對于任意的x都成立

求(1)a0的值

(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

(3)a2+a4的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)如圖,若∠AOC=40°,求∠DOE的度數;

(2)如圖,若∠AOC=α,直接寫出∠DOE的度數(用含α的代數式表示)

(3)將圖中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖的位置,OE平分∠BOC.

探究∠AOC∠DOE的度數之間的關系,寫出你的結論,并說明理由;

∠AOC的內部有一條射線OF,且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE,試確定∠AOF∠DOE的度數之間的關系,說明理由.

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【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數均不等于 0)的除法運算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,類比有理數的乘方,我們把記作 2÷2÷2,2,讀作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)讀作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,記作 a讀作 “a 的圈 n次方”

(初步探究)

(1)直接寫出計算結果:2,(﹣

(深入思考)

我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?

(2)試一試,仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.

5;(﹣

(3)想一想有理數 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式等于多少

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【題目】如圖,由相同邊長的小正方形組成的網格圖形,A、B、C都在格點上,利用網格畫圖:(注:所畫線條用黑色簽字筆描黑

1)過點CAB的平行線;

2)過點BAC的垂線,垂足為點G;過點BAB的垂線,交AC的延長線于H

3)點BAC的距離是線段 的長度,線段AB的長度是點 到直線

的距離.

4)線段BG、AB的大小關系為:BG AB填“>”、“<”或“=”,理由是 .

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