【題目】規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于 0)的除法運算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把記作 2÷2÷2,2②,讀作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)④,讀作:“(﹣3)的圈 4 次方”.一般地,把個記作 a,讀作 “a 的圈 n次方”
(初步探究)
(1)直接寫出計算結果:2②,(﹣)②.
(深入思考)
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
(2)試一試,仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式.
5⑥;(﹣)⑩.
(3)想一想:有理數(shù) a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式等于多少.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC和△DCB有公共邊BC,且AB=DC,作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,AE=DF,那么求證AC=BD時,需要證明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF,△AEC≌DFB.說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小張在自家土地上平整出了一塊苗圃,并將這塊苗圃分成了四個長方形區(qū)域,其尺寸如圖所示(圖中長度單位:米),小張計劃在這四個區(qū)域上按圖中所示分別種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號.
(1)用式子表示這塊苗圃的總面積;
(2)已知種植草本花卉 1 號、2 號、3 號、4 號的成本分別是每平方米 4 元、6 元、8 元、10 元.
①用式子表示小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本;
②當 a=9 時,求小張在這塊苗圃上種植草本花卉的總成本.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線EF與MN相交于點O,∠MOE=30°,將一直角三角尺的直角頂點與點O重合,直角邊OA與MN重合,OB在∠NOE內部.操作:將三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周,設運動時間為t(s).
(1)當t為何值時,直角邊OB恰好平分∠NOE?此時OA是否平分∠MOE?請說明理由;
(2)若在三角尺轉動的同時,直線EF也繞點O以每秒8°的速度順時針方向旋轉一周,當一方先完成旋轉一周時,另一方同時停止轉動.
①當t為何值時,OE平分∠AOB?
②OE能否平分∠NOB?若能請直接寫出t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有4張寫著以下數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字之積最大,最大值是________.
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字之差最小,最小值是________.
(3)從中取出4張卡片,將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算,使結果為24,請寫出一種符合要求的運算式子________.(注:4個數(shù)字都必須用到且只能用一次.)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不變且相同,甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時以0.8m/s的速度往下跑,而乙到達底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中,離扶梯底端的路程y(m)與所用時間x(s)之間的部分函數(shù)關系,結合圖象解答下列問題:
(1)點B的坐標是;
(2)求AB所在直線的函數(shù)關系式;
(3)乙到達扶梯底端后,還需等待多長時間,甲才到達扶梯底端?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一“過關游戲”,規(guī)定:在第n關要擲一顆骰子n次,如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于 ,則算過關,否則不算過關.
(1)過第1關是事件(填“必然”、“不可能”或“不確定”,后同),過第4關是事件;
(2)當n=2時,計算過過第二關的概率(可借助表格或樹狀圖).
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