Question

點P在∠AOB內(nèi)部，現(xiàn)在有四個等式：①∠POA=∠BOP；②∠POA=

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2

∠BOA；③∠AOB=2∠BOP；④∠AOB=

1

2

∠AOP．其中，能表示OP為∠AOB的平分線的有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答即可．

解答：解：如圖所示：
①∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠POA=∠BOP，故本小題正確；
②∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠POA=∠BOP，即∠POA=

1

2

∠BOA，故本小題正確；
③∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠POA=∠BOP，即∠AOB=2∠BOP，故本小題正確；
④∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠POA=∠BOP，即∠AOB=2∠AOP，故本小題錯誤．
故正確的有①②③．
故選C．

點評：本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．