Question

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P₁與P關(guān)于OA對(duì)稱，P₂與P于OB對(duì)稱，則△P₁OP₂的形狀一定是（　　）

A．直角三角形

B．等邊三角形

C．底邊和腰不相等的等腰三角形

D．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合等邊三角形的判定求解．

解答：解：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為P₁、P₂，
∴OP=OP₁=OP₂且∠P₁OP₂=2∠AOB=60°，
∴△OP₁P₂是等邊三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．