【題目】如圖，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是______cm

【答案】5

【解析】

分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD＝PD，CE＝PE，那么△PDE的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為BC的長(zhǎng)，即5cm．

解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCE，

∵PD∥AB，PE∥AC，

∴∠ABP＝∠BPD，∠ACP＝∠CPE，

∴∠PBD＝∠BPD，∠PCE＝∠CPE，

∴BD＝PD，CE＝PE，

∴△PDE的周長(zhǎng)＝PD＋DE＋PE＝BD＋DE＋EC＝BC＝5cm．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是等邊三角形，作直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，直線交直線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖①，求證：；（提示：在BE上截取，連接．）

（2）如圖②、圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）在（1）、（2）的條件下，若，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明準(zhǔn)備測(cè)量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時(shí)竹竿AB離岸邊點(diǎn)C處的距離米。竹竿高出水面的部分AD長(zhǎng)0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點(diǎn)C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）

A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，若，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批椅子（不少于12把），現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元，餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元．甲商場(chǎng)規(guī)定：每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷(xiāo)售，那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“天平數(shù)”．將“天平數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“天平數(shù)”n′，記F（n）=，例如n=2112，n′=1221，F(xiàn)（2112）==9

（1）計(jì)算F（5335）=　 　；若“天平數(shù)”n滿足F（n）是一個(gè)完全平方數(shù)，求F（n）的值；

（2）s、t“天平數(shù)“，其中s=，t=（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy為整數(shù)），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，規(guī)定：K（s，t）=，求K（s，t）的所有結(jié)果的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AD、AB、BC、CD上，則tan∠DEH=( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)有一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程的兩個(gè)根分別是，那么，．

例如：已知方程的兩根分別是，

則：，．

請(qǐng)同學(xué)們閱讀后利用以上結(jié)論完成以下問(wèn)題：

（1）已知方程的兩根分別是，求和的值；

（2）已知方程的兩根分別是，且，求的值；

（3）若一元二次方程的一個(gè)根大于2，一個(gè)根小于2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后,等公交車(chē)去學(xué)校,如圖, 折線表示這個(gè)過(guò)程中行程 s （千米）與所花時(shí)間 t （分）之間的關(guān)系,下 列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.他家到公交車(chē)站臺(tái)需行 1 千米B.他等公交車(chē)的時(shí)間為 4 分鐘

C.公交車(chē)的速度是 500 米/分D.他步行與乘公交車(chē)行駛的平均速度300米/分鐘

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同步練習(xí)冊(cè)答案