如圖，2條直線相交有2對對頂角；3條直線兩兩相交有6對對頂角；4條直線兩兩相交有12對對頂角…照此規(guī)律，n條直線兩兩相交有
n（n-1）
n（n-1）
對對頂角．
分析：分析不難發(fā)現(xiàn)，對頂角的對數(shù)等于直線的條數(shù)與比它小1的數(shù)的乘積．
解答：解：2條直線相交有2對對頂角，2=1×2，
3條直線兩兩相交有6對對頂角，6=2×3，
4條直線兩兩相交有12對對頂角，12=3×4，
…，
n條直線兩兩相交有n（n-1）對對頂角．
故答案為：n（n-1）．
點評：本題考查了對頂角的定義，相交直線，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，分別寫成兩個數(shù)的乘積的形式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，2條直線相交所組成的角中，互為對頂角的角有2對：∠AOD和∠COB，∠AOC和∠BOD．
（1）3條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有
6
對；
（2）4條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有
12
對；
（3）n條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有
n（n-1）
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，三條直線相交于O點，則圖中相等的角（平角除外）有
6
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，三條直線相交于O點，則圖中相等的角（平角除外）有（　�。⿲Γ�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，2條直線相交有2對對頂角；3條直線兩兩相交有6對對頂角；4條直線兩兩相交有12對對頂角…照此規(guī)律，n條直線兩兩相交有________對對頂角．

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