22、如圖，2條直線相交所組成的角中，互為對頂角的角有2對：∠AOD和∠COB，∠AOC和∠BOD．
（1）3條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有
6
對；
（2）4條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有
12
對；
（3）n條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有
n（n-1）
對．
分析：三條直線相交，單個角組成的對頂角有3對，兩個角合在一起看成一個角組成的對頂角有3對，兩種情況加在一起即可；
四條直線相交，單個角組成的對頂角有4對，兩個角合在一起看成一個角組成的對頂角有4對，三個角和在一起看成一個角組成的對頂角有4對，三種情況加在一起即可；
n條直線相交，單個角組成的對頂角有n對，兩個角和在一起看成一個角組成的對頂角有n對，…（n-1）個角合在一起看成一個角組成的對頂角有n對，（n-1）種情況加在一起即可．
解答：解：（1）3×2=6對；
（2）4×3=12對；
（3）n（n-1）對．
點(diǎn)評：本題是規(guī)律探尋題，根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)生發(fā)展尋找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，這就要求同學(xué)們在平時的學(xué)習(xí)中不斷積累，不斷提高自己的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，2條直線相交所組成的角中，互為對頂角的角有2對：∠AOD和∠COB，∠AOC和∠BOD．

（1）3條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有______對；
（2）4條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有______對；
（3）n條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有______對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，2條直線相交所組成的角中，互為對頂角的角有2對：∠AOD和∠COB，∠AOC和∠BOD．
（1）3條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有（    ）對；
（2）4條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有（    ）對；
（3）n條直線相交于一點(diǎn)所組成的角中，互為對頂角的角有（    ）對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖，一條直線c分別與直線a、b相交（也說直線a、b被直線c所截）構(gòu)成的八個角中，∠1與∠（    ）是同位角，∠3與∠（    ）是內(nèi)錯角，∠3與∠（    ）是同旁內(nèi)角。

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同步練習(xí)冊答案