Question

如圖，2條直線相交有2對(duì)對(duì)頂角；3條直線兩兩相交有6對(duì)對(duì)頂角；4條直線兩兩相交有12對(duì)對(duì)頂角…照此規(guī)律，n條直線兩兩相交有________對(duì)對(duì)頂角．

Answer 1

n（n-1）
分析：分析不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)等于直線的條數(shù)與比它小1的數(shù)的乘積．
解答：2條直線相交有2對(duì)對(duì)頂角，2=1×2，
3條直線兩兩相交有6對(duì)對(duì)頂角，6=2×3，
4條直線兩兩相交有12對(duì)對(duì)頂角，12=3×4，
…，
n條直線兩兩相交有n（n-1）對(duì)對(duì)頂角．
故答案為：n（n-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的定義，相交直線，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，分別寫成兩個(gè)數(shù)的乘積的形式是解題的關(guān)鍵．