【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．F是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象與AC邊交于點(diǎn)E．

（1）請(qǐng)用k的表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數(shù)的解析式．

【答案】（1）E（ ，4），F(xiàn)（6，）；（2）y=

【解析】

試題分析：（1）易得E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，把它們分別代入反比例函數(shù)y=（k＞0）即可得到E點(diǎn)和F點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）分別用矩形面積和能用圖中的點(diǎn)表示出的三角形的面積表示出所求的面積，解方程即可求得k的值．

解：（1）E（ ，4），F(xiàn)（6，）；

（2）∵E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（ ，4），F(xiàn)（6，），

∴S△ECF=E×CF=（6﹣k）（4﹣k），

∴S△EOF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△ECF

=24﹣k﹣k﹣S△ECF

=24﹣k﹣（6﹣k）（4﹣k），

∵△OEF的面積為9，

∴24﹣k﹣（6﹣k）（4﹣k）=9，

整理得，=6，

解得k=12．

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形，、分別平分四邊形的外角和，設(shè)，.

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖1，若與相交于點(diǎn)，，請(qǐng)寫出、所滿足的等量關(guān)系式；

（3）如圖2，若，判斷、的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

（3）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，△PBQ的面積為1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點(diǎn)E，連接CE．

（1）證明：AE=CE=BE；

（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上的一點(diǎn)．則當(dāng)P在何處時(shí)，PB+PC最小，并求出此時(shí)PB+PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△；

（2）將點(diǎn)先向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點(diǎn)，連接 ，則△周長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形OA′B′，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；

（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求a的值；

（3）若三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0＜α＜90）．

①當(dāng)α=30°時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值；

②問(wèn)點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬憨N）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

⑴將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

⑵若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

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