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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀；

（3）請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A'B'C'．

【答案】（1）A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);（2）△ABC是等腰直角三角形；（3）答案見解析.

【解析】

（1）看圖分別寫出三角形頂點坐標即可；（2）利用勾股定理分別求出三角形的三條邊長，然后利用等腰三角形的判定和勾股定理逆定理進行判斷；（3）作出三角形關于y軸對稱的對應頂點，然后連線即可.

解：（1）由題意可知：A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);

(2)根據勾股定理可得：

∴BC=AC，且

∴△ABC是等腰直角三角形；

(3) △A'B'C'如圖所示：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點B的直線y=x﹣3與x軸交于點E．

（1）求點B的坐標；

（2）連結CE，求線段CE的長；

（3）若點P在線段CB上且OP=，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數的圖象的一部分，圖象過點，對稱軸是直線，給出五個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是________（把你認為正確的序號都填上，答案格式如：“”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB⊥BC，AB = BC，E為BC上一點，連接AE，過點C作CF⊥AE,交AE的延長線于點F，連結BF,過點B作BG⊥BF交AE于G．

（1）求證：△ABG ≌ △CBF；

（2）若E為BC中點，求證：CF + EF = EG.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（　　）

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數y=（k＞0）圖象與AC邊交于點E．

（1）請用k的表示點E，F的坐標；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程

(1) 　　 　(2)

（3）　　　　 　 　（4）

（5）3（2x﹣1）2﹣27=0 （6）9（x+1）2=4（x﹣2）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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