Question

先閱讀下列解題過程，然后解答問題
解方程：|x+3|=2
解：當(dāng)x+3≥0時(shí)，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1
當(dāng)x+3＜0時(shí)，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當(dāng)b為何值時(shí)，方程|x-2|=b ①無解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解．
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：（1）首先要認(rèn)真審題，解此題時(shí)要理解絕對(duì)值的意義，要會(huì)去絕對(duì)值，然后化為一元一次方程即可求得；
（2）運(yùn)用分類討論進(jìn)行解答；
（3）先去分母，再分別根據(jù)當(dāng)x-1≥0，以及當(dāng)x-1＜0分別求出即可．

解答：解：（1）當(dāng)3x-2≥0時(shí)，原方程可化為：3x-2=4，解得x=2；
當(dāng)3x-2＜0時(shí)，原方程可化為：3x-2=-4，解得x=-

2

3

．
所以原方程的解是x=2或x=-

2

3

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴當(dāng)b＜0時(shí)，方程無解；
當(dāng)b=0時(shí)，方程只有一個(gè)解；
當(dāng)b＞0時(shí)，方程有兩個(gè)解；
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1
去分母，得3x-6|x-1|=6，
①當(dāng)x-1≥0，即x≥1時(shí)，
原方程化為，3x-6x+6=6，
解得 x=0，不符合題意，舍去；
②當(dāng)x-1＜0，即x＜1時(shí)，
原方程化為3x+6x-6=6，
解得 x=

4

3

，不符合題意，舍去；
所以，原方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．