Question

先閱讀下列解題過程，然后解答問題
解方程：|x+3|=2
解：當(dāng)x+3≥0時，原方程可化為：x+3=2，解得x=-1
當(dāng)x+3＜0時，原方程可化為：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：當(dāng)b為何值時，方程|x-2|=b ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1．

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：（1）首先要認真審題，解此題時要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得；
（2）運用分類討論進行解答；
（3）先去分母，再分別根據(jù)當(dāng)x-1≥0，以及當(dāng)x-1＜0分別求出即可．

解答：解：（1）當(dāng)3x-2≥0時，原方程可化為：3x-2=4，解得x=2；
當(dāng)3x-2＜0時，原方程可化為：3x-2=-4，解得x=-

2

3

．
所以原方程的解是x=2或x=-

2

3

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴當(dāng)b＜0時，方程無解；
當(dāng)b=0時，方程只有一個解；
當(dāng)b＞0時，方程有兩個解；
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1
去分母，得3x-6|x-1|=6，
①當(dāng)x-1≥0，即x≥1時，
原方程化為，3x-6x+6=6，
解得 x=0，不符合題意，舍去；
②當(dāng)x-1＜0，即x＜1時，
原方程化為3x+6x-6=6，
解得 x=

4

3

，不符合題意，舍去；
所以，原方程無解．

點評：此題主要考查了含絕對值符號的一元一次方程，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．