【題目】在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的△ABD和△ACE兩個三角形，并寫出四個條件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.請你從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給予證明.

題設(shè)：___________；結(jié)論：_______.（均填寫序號）

證明：

【答案】 ①②③， ④.

【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行組合、證明，答案不唯一.

解；答案不唯一.如：

已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.

求證：∠B=∠C.

證明：∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE.

在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）；

故答案為：①②③，④.

∵∠1=∠2，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個交點(diǎn)為D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使≌，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q．試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，是等腰三角形．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

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【題目】(2016貴州省畢節(jié)市第27題)如圖，已知拋物線與直線交于A(a,8)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上A、B之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C 為AB中點(diǎn)，求PC的長；

（3）如圖，以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n）,請求出m,n之間的關(guān)系式。

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【題目】等腰三角形的周長為12，則腰長a的取值范圍是（　�。�

A.3＜a＜6B.a＞3C.4＜a＜7D.a＜6

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【題目】某碼頭上有20名工人裝載一批貨物，已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天，輪船到達(dá)目的地后，另一批工人開始卸貨，計(jì)劃平均每天卸貨v噸，剛要卸貨時(shí)遇到緊急情況，要求船上的貨物卸載完畢不超過4天，則這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨（　�。�
A.30噸
B.40噸
C.50噸
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（2）連接（1）所作圖中的AO并延長與BF相交于點(diǎn)C，連接DC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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